早在会数到十之前，孩子就已经在用自己的方式做数学了。他们把袜子两只两只配好；发现条纹衫是红、白、红、白地重复；争着说哥哥那块蛋糕比自己的大；也知道猫是躲在桌子下面，而不是桌子上面。这些时候，孩子正在找规律、分类、比较、判断位置——这些是数学最早的基石，比数字来得还早。

爷爷和小男孩坐在矮桌旁：按红、蓝、黄分好的积木碗，红蓝相间串起的珠子，从小到大排好的三只小熊，还有显示同样规律的平板电脑；绿色小恐龙趴在桌边看着

这篇文章介绍什么是思维数学，研究者为什么重视这些能力，怎样让 3–6 岁的孩子没有压力地学，以及孩子在 Dino Kids 的“思维数学”里能学到什么。

什么是思维数学

这里说的思维数学，不是比谁心算快，而是计算之前的那些思考方式：

  • 规律：发现某样东西在重复，猜出下一个是什么。
  • 分类：把同类的东西放在一起，找出不一样的那个。
  • 位置与空间：上、下、里、外、旁边、左边、右边。
  • 大小：大和小、长和短、重和轻，从小到大排好。
  • 顺序与推理：什么先发生、什么后发生；“这个和那个是一对”，那新的这个和什么是一对？

这些都不需要孩子会认字或很会数数。孩子只要仔细看、比一比，再慢慢说出自己为什么这样选，就够了。

为什么这些能力重要

几项可靠的长期研究显示，幼儿期的数学和日后的学习有关联：

  • 一项分析了六组长期追踪数据的研究（Duncan 等，2007）发现，在孩子入学时测量的几项能力（数学、阅读、注意力）中，数学能力对日后学业成绩的预测最为明显。
  • 一项追踪 500 多名孩子从 4 岁到 11 岁的研究（Rittle-Johnson 等，2017）发现，学前阶段对规律（模式）的理解，和数数、比较数量一起，能预测五年级的数学成绩。作者建议在学前和小学低年级给规律留出更多时间。
  • 一篇综述（Young、Levine、Mix，2018）总结说，空间能力和数学能力在整个童年都彼此相关，不过它们具体如何互相促进，还在研究之中。

需要说清楚的是：这些是观察到的关联，并不是保证某个 App 或某个课程能让孩子数学变好。它们说明的事情更简单：比一比、分一分、找规律这类日常游戏，值得和孩子一起玩，而且越早开始越好。

适合 3–6 岁的学习方式

  • 用眼睛和耳朵学，而不是靠文字。 小孩子还不识字，所以题目要有图，也要读出来。
  • 先看怎么做，再自己做。 三岁的孩子光听讲解很难推出答案，需要先看到一次答案。
  • 一小步一小步来。 从两种颜色的重复、三个选项开始；孩子熟练了，再到三样东西的重复、四个选项。
  • 在大人引导的游戏中学。 一项汇总 17 项研究的元分析（Skene 等，2022）发现，“引导式游戏”——大人巧妙地把游戏引向一个学习目标——和直接教学相比，对早期数学能力和图形认识有积极作用。
  • 不用分数施加压力。 出错是学习的正常部分。给点提示，做个示范，让孩子再试一次；不需要红色的叉。

Dino Kids 里的思维数学

Dino Kids 的“数学”里新增了“思维数学”🧩，适合 3–6 岁的孩子。在首页点“数学”，再点“思维数学”就能进入。思维数学和数数、算式课程分开进行，孩子不必先学完数数也能开始。

一共有 6 个单元、28 节课：

  1. 规律：找出下一个、找出中间缺的那一个、填好最后两格，还有 20 以内按 1、2、5、10 递增或递减的数列。
  2. 分类：找出不一样的、找出一模一样的、选出同一类的所有东西（会飞的、生活在水里的、水果、交通工具……），把配对的东西连起来。
  3. 位置与空间：上、下、里、外、旁边；左和右就是孩子看屏幕时的方向；从左边数第几个。
  4. 大小：最大、最小、最长、最短，从小到大排好，哪一个更重。
  5. 🧠 顺序与推理：把鸡蛋、小鸡、母鸡排好，把小芽长成树排好；“鸡配玉米，那小狗配什么？”；选出形状和颜色都对的那个。
  6. 综合挑战：两节把各单元混在一起的复习课，和最后的结业测验。
Dino Kids 思维数学的地图：“规律”和“分类”两个单元，各有五节课
“规律”单元是一条路：“学一学”、三节“练一练”，最后是“小测验”

每个单元有三种课

  • “学一学”是每个单元的开头：五页带图的讲解，一出现就读出来。图里已经画好了答案，孩子第一次看到的就是答案，而不是一个空格。点图可以再听一遍，点“我懂了！”翻到下一页。之后有两道题让孩子自己做。
  • 三节“练一练”从 1 级升到 3 级。1 级适合三岁的孩子：两种颜色的重复、三个选项、熟悉的动物。3 级给 5–6 岁的孩子：三样东西的重复、四个选项、动物更多的场景。
  • “小测验”给单元收尾，题目从易到难。做得好，孩子会得到金色奖杯；还没做到，App 会说“再做一次，赢得奖杯吧！”。不管怎样，这节课都算完成，下一节课照样打开：绝不会因为分数把孩子拦下来。
“分类”单元的“学一学”页面：小狗、小猫、兔子是动物；苹果、香蕉、葡萄是水果
每页都有图和朗读；孩子准备好了就点“我懂了！”

孩子永远不会得到零颗星，也没有叉号和红色。题目和讲解有越南语、日语、英语、韩语、中文五种语言，都有朗读。学完一节课，和其他科目一样，孩子会得到游戏时间的游戏券。想看孩子学到了哪里，打开“设置”→“学习报告”，思维数学有单独的一栏。

在家玩的思维数学游戏

App 只是一个起点，孩子的思维数学大多是在日常生活中长出来的。几个不用准备的小游戏：

  • 排队游戏。 在餐桌上按勺子、筷子、勺子、筷子摆好，问孩子“下一个是什么？”。也可以换过来，孩子摆，大人猜。
  • 按类收拾玩具。 小汽车放这个箱子，毛绒玩具放那个箱子。偶尔故意“放错”，让孩子来发现。
  • 用方位词说话。 “小熊在枕头下面”“球在椅子左边”。大一点的孩子可以反过来出题考你。
  • 比一比、排一排。 爸爸的鞋、妈妈的鞋、自己的鞋，哪只最大？把三个杯子从矮到高排好。
  • 按顺序讲。 今天早上你先做了什么，后来又做了什么？
  • 多问“你为什么这样想？”，少问“对不对”。听孩子解释，是了解孩子在想什么的最好办法。

需要知道的

  • App Store 和 Google Play 上的 Dino Kids 都有思维数学。如果还没看到，请更新 App。
  • 和整个 App 一样免费：没有广告，没有应用内购买。Dino Kids 是 Digi Dinos 为社会而做的产品，不是用来赚钱的渠道。
  • 第一节课已经内置在 App 里。其他课程和朗读会在孩子打开时下载，所以第一次需要联网；已经下载的课程没有网络也能学。
  • 题目、讲解和图组都由 Dino Kids 团队自己编写，没有抄自任何书或 App；图片是设备自带的表情符号。如果某道题不适合孩子，或者希望增加某种题型，请写信到 dinokids@digidinos.com 告诉我们。

参考文献