열까지 셀 줄 알기 훨씬 전부터 아이는 자기만의 방식으로 수학을 합니다. 양말을 두 짝씩 짝지어 놓습니다. 줄무늬 티셔츠가 빨강, 하양, 빨강, 하양으로 되풀이된다는 걸 알아챕니다. 형의 케이크 조각이 더 크다고 따지고, 고양이가 식탁 위가 아니라 아래에 숨어 있다는 걸 압니다. 그 순간 아이는 규칙을 찾고, 같은 것끼리 묶고, 비교하고, 위치를 파악하고 있습니다. 숫자보다 먼저 오는, 수학의 첫 벽돌들입니다.

낮은 탁자에 앉은 할아버지와 남자아이. 빨강·파랑·노랑으로 나눈 블록 그릇, 빨강과 파랑이 번갈아 꿰인 구슬, 작은 것부터 큰 것 순으로 선 곰 세 마리, 같은 규칙을 보여 주는 태블릿이 있고, 공룡 마스코트가 탁자에 기대어 있다

이 글에서는 사고력 수학이 무엇인지, 연구자들이 왜 이런 능력을 중요하게 보는지, 3~6세 아이가 부담 없이 배우게 하는 방법, 그리고 Dino Kids의 ‘사고력 수학’에서 무엇을 배울 수 있는지 소개합니다.

사고력 수학이란

여기서 말하는 사고력 수학은 암산을 빨리 하는 것이 아닙니다. 계산보다 먼저 오는 생각하는 방법입니다.

  • 규칙: 무언가가 되풀이된다는 걸 알아채고 다음에 올 것을 맞히기.
  • 분류: 같은 것끼리 모으고, 하나만 다른 것을 찾기.
  • 위치와 공간: 위, 아래, 안, 밖, 옆, 왼쪽, 오른쪽.
  • 크기: 크다·작다, 길다·짧다, 무겁다·가볍다, 작은 것부터 차례로 놓기.
  • 순서와 추리: 무엇이 먼저고 무엇이 나중인지, ‘이것이 저것과 짝이면 새것은 무엇과 짝일까’.

어느 것도 글을 읽거나 수를 잘 세야 하는 건 아닙니다. 잘 보고, 비교하고, 조금씩 ‘왜 그걸 골랐는지’ 말할 수 있으면 됩니다.

왜 이런 능력이 중요할까

믿을 만한 장기 연구 몇 가지가 유아기 수학과 이후 학습의 관계를 보여 줍니다.

  • 아이들을 여러 해 추적한 여섯 개의 자료를 분석한 연구(Duncan 외, 2007)에서는, 취학할 때 잰 능력(수학, 읽기, 주의력) 가운데 이후 학업 성취를 가장 뚜렷하게 예측한 것이 수학 능력이었습니다.
  • 500명이 넘는 아이를 4세부터 11세까지 추적한 연구(Rittle-Johnson 외, 2017)에서는, 취학 전의 규칙(패턴) 이해가 수 세기, 양 비교와 함께 초등학교 5학년 수학 성적을 예측했습니다. 연구진은 취학 전과 초등 저학년에서 패턴에 더 많은 시간을 들이자고 제안했습니다.
  • 한 종설 논문(Young, Levine, Mix, 2018)은 공간 능력과 수학 능력이 어린 시절 내내 서로 관련되어 있다고 정리했습니다. 다만 둘이 어떻게 서로를 돕는지는 아직 연구 중입니다.

정확히 말하면, 이것은 관찰된 관계일 뿐 앱이나 학원이 아이를 수학 잘하는 아이로 만들어 준다는 약속이 아닙니다. 이 연구들이 말해 주는 건 더 단순합니다. 비교하고, 같은 것끼리 묶고, 규칙을 찾는 일상의 놀이는 아이와 함께 할 만한 가치가 있고, 일찍 시작할수록 좋다는 것입니다.

3~6세에 맞는 배움

  • 글이 아니라 눈과 귀로. 어린아이는 아직 글을 못 읽습니다. 문제에는 그림이 있어야 하고, 소리 내어 읽어 주어야 합니다.
  • 먼저 푸는 방법을 보고, 그다음 스스로. 세 살 아이는 설명만 듣고 추론하기 어렵습니다. 답을 한 번 보는 것이 중요합니다.
  • 작은 걸음으로. 두 가지 색의 되풀이, 선택지 세 개로 시작해서, 익숙해지면 세 가지가 되풀이되는 규칙과 선택지 네 개로 넘어갑니다.
  • 어른이 이끄는 놀이로. 17개 연구를 모은 메타분석(Skene 외, 2022)에 따르면, 어른이 자연스럽게 배움의 목표로 이끄는 ‘안내된 놀이’가 직접 가르치는 방식보다 초기 수학 능력과 도형 이해에 긍정적인 효과를 보였습니다.
  • 점수로 부담 주지 않기. 틀리는 건 배움의 자연스러운 일부입니다. 힌트를 주고, 시범을 보이고, 다시 해 보게 해 주세요. 빨간 가위표는 필요 없습니다.

Dino Kids의 사고력 수학

Dino Kids의 ‘수학’에 ‘사고력 수학’(🧩)이 생겼습니다. 3~6세 아이를 위한 것입니다. 홈 화면에서 ‘수학’을 누르고 ‘사고력 수학’을 누르면 됩니다. 수 세기와 셈하기 수업과는 따로 진행되므로, 수 세기를 다 끝내지 않아도 시작할 수 있습니다.

모두 6개 단원, 28개 수업이 있습니다.

  1. 규칙: 다음에 올 것 찾기, 가운데 빠진 칸 찾기, 마지막 두 칸 채우기, 그리고 20까지의 수에서 1, 2, 5, 10씩 늘거나 줄어드는 수의 줄.
  2. 분류하기: 하나만 다른 것 찾기, 똑같은 것 찾기, 같은 무리를 모두 고르기(하늘을 나는 것, 물에 사는 것, 과일, 탈것…), 짝이 되는 것끼리 잇기.
  3. 위치와 공간: 위, 아래, 안, 밖, 옆. 왼쪽과 오른쪽은 아이가 보는 화면 그대로. 왼쪽부터 세어 몇 번째인지.
  4. 크기: 가장 큰 것, 가장 작은 것, 가장 긴 것, 가장 짧은 것, 작은 것부터 차례로 놓기, 어느 쪽이 더 무거운지.
  5. 🧠 순서와 추리: 달걀에서 병아리, 닭이 되는 순서, 새싹이 자라 나무가 되는 순서로 놓기. ‘닭이 옥수수와 짝이면 강아지는 무엇과 짝일까?’. 모양과 색이 모두 맞는 것 고르기.
  6. 종합 도전: 여러 단원을 섞은 복습 수업 두 개와 마지막 시험.
Dino Kids 사고력 수학 지도. ‘규칙’과 ‘분류하기’ 단원에 수업이 다섯 개씩 있다
‘규칙’ 단원은 하나의 길입니다. ‘배워요’, 세 개의 ‘연습해요’, 그리고 ‘시험’

단원마다 세 가지 수업

  • ‘배워요’로 단원을 시작합니다. 그림이 있는 설명 다섯 쪽을 화면에 나오자마자 읽어 줍니다. 그림에 처음부터 답이 그려져 있어서, 아이는 빈칸이 아니라 답을 먼저 보게 됩니다. 그림을 누르면 다시 들을 수 있고, ‘알겠어요!’를 누르면 다음 쪽으로 넘어갑니다. 그다음 아이가 혼자 풀어 보는 문제가 두 개 있습니다.
  • ‘연습해요’ 세 개는 1단계에서 3단계로 올라갑니다. 1단계는 세 살 아이에게 맞습니다. 두 가지 색의 되풀이, 선택지 세 개, 익숙한 동물. 3단계는 5~6세를 위한 것으로, 세 가지가 되풀이되는 규칙, 선택지 네 개, 동물이 더 많은 장면이 나옵니다.
  • ‘시험’으로 단원을 마무리합니다. 문제는 쉬운 것부터 어려운 것 순서입니다. 잘하면 금색 트로피를 받고, 아직이면 ‘한 번 더 해서 트로피를 받아요!’라고 말해 줍니다. 어느 쪽이든 수업은 끝난 것으로 치고 다음 수업이 열립니다. 점수 때문에 아이를 멈춰 세우는 일은 없습니다.
‘분류하기’ 단원의 ‘배워요’ 쪽. 강아지, 고양이, 토끼는 동물이고 사과, 바나나, 포도는 과일
쪽마다 그림과 목소리가 있습니다. 준비가 되면 ‘알겠어요!’를 누릅니다

별이 0개가 되는 일은 없고, 가위표나 빨간색도 나오지 않습니다. 문제와 설명은 베트남어, 일본어, 영어, 한국어, 중국어 다섯 개 언어로 되어 있고 모두 읽어 주는 목소리가 있습니다. 수업을 마치면 다른 과목처럼 놀이 시간 티켓을 받습니다. 아이가 어디까지 왔는지는 ‘설정’ → ‘학습 보고서’에서 볼 수 있고, 사고력 수학 칸이 따로 있습니다.

집에서 하는 사고력 수학 놀이

앱은 시작하는 한 가지 방법일 뿐, 아이의 사고력 수학은 대부분 일상에서 자랍니다. 준비가 필요 없는 놀이 몇 가지입니다.

  • 줄 세우기 놀이. 식탁에 숟가락, 젓가락, 숟가락, 젓가락을 놓고 ‘다음은 뭘까?’ 하고 물어보세요. 역할을 바꿔서 아이가 놓고 어른이 맞혀도 좋습니다.
  • 무리별로 정리하기. 자동차는 이 상자, 인형은 저 상자. 가끔 일부러 ‘틀려서’ 아이가 찾아내게 해 보세요.
  • 위치를 나타내는 말로 이야기하기. ‘곰 인형이 베개 아래에 있네’, ‘공이 의자 왼쪽에 있어’. 큰 아이에게는 거꾸로 문제를 내 달라고 하세요.
  • 비교하고 줄 세우기. 아빠 신발, 엄마 신발, 내 신발 중에 가장 큰 건? 컵 세 개를 낮은 것부터 세워 보세요.
  • 순서대로 말하기. 오늘 아침에 제일 먼저 뭘 했고, 그다음엔 뭘 했어?
  • ‘맞았어?’보다 ‘왜 그렇게 생각했어?’를 더 자주 물어보세요. 아이의 설명을 듣는 것이 아이가 무슨 생각을 하는지 아는 가장 좋은 방법입니다.

알아 두면 좋은 점

  • 사고력 수학은 App Store와 Google Play의 Dino Kids에서 쓸 수 있습니다. 보이지 않으면 앱을 업데이트해 주세요.
  • 앱 전체처럼 무료입니다. 광고도 앱 내 구매도 없습니다. Dino Kids는 Digi Dinos가 사회를 위해 만드는 앱이고, 수익을 위한 통로가 아닙니다.
  • 첫 수업은 앱에 들어 있습니다. 나머지 수업과 목소리는 아이가 열 때 내려받으므로 처음에는 인터넷 연결이 필요하고, 이미 내려받은 수업은 인터넷 없이도 할 수 있습니다.
  • 문제, 설명, 그림 묶음은 Dino Kids 팀이 직접 만들었고, 책이나 다른 앱에서 베끼지 않았습니다. 그림은 기기의 이모지입니다. 아이에게 맞지 않는 문제가 있거나 더 있었으면 하는 문제 유형이 있으면 dinokids@digidinos.com으로 알려 주세요.

참고 문헌