九九乘法表怎么背？先懂再背，乘法口诀记得快又牢

孩子从「一一得一」一口气背到「九九八十一」，又快又响亮。可一旦单独问「七八多少？」，他就卡住了，嘴里小声从「一七得七」开始往下背，手指跟着数。很多家长都见过这一幕，接下来的问题也差不多：九九乘法表怎么背，才能背得快、记得牢，又不用天天硬逼？

下面依次讲：乘法口诀几年级学，为什么先懂再背，为什么 45 句就够，各句口诀的记忆窍门，怎样复习不忘，在家玩的游戏，最后介绍 Dino Kids 新增的「乘法口诀」。

乘法口诀几年级学？五六岁可以先背吗？

在国内，表内乘法一般安排在二年级上册。以人教版为例，长期以来的顺序是：先认识乘法，再学 5 的乘法口诀，然后是 2、3、4、6 的口诀，最后学 7、8、9 的口诀。新版教材和其他版本的安排可能略有不同，以孩子手里的课本为准。

再看学前阶段。教育部 2018 年开展幼儿园「小学化」专项治理，2021 年又印发《关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》，写明幼儿园不得提前教授小学课程内容，小学要坚持按课程标准零起点教学。这些规定管的是幼儿园和学校，不是家庭；但文件也提醒家长，过度强化知识准备、提前学小学内容是有害的（另见幼小衔接家长焦虑）。

那五六岁的孩子是不是完全不能碰乘法？也不是。澳大利亚一项小规模研究里，18 名小学第一年的孩子（平均 5 岁半）还没学过乘法，其中 15 人已经能自己画出或摆出「同样多的几份」（Cheeseman 等，2020）。所以学前可以做的，是在游戏里玩乘法的意思：分糖果、两个两个地数、一只手一只手地数。能顺口说出二、五的口诀已经很好；六、七、八的口诀，留到七八岁再背更合适。

先懂，再背

死记硬背也能背下来，但孩子记住的只是一串声音。哪天忘了一句，他没有办法自己找回来。懂乘法的孩子就不一样：忘了「七八五十六」，但记得「七七四十九」，再加一个 7，就是 56。

建议按这四步走：

1. 同样多的几份。三个盘子，每盘 4 颗草莓。让孩子自己摆、自己数：几个盘子？每盘几颗？一共几颗？
2. 跳着数。不再一颗一颗地数，而是一盘一盘地数：4、8、12。两个两个、五个五个、十个十个地数最容易，袜子、手指、十元钱孩子都熟悉。
3. 乘法就是连加。4＋4＋4 可以写成乘法，读作「3 个 4」。课本里写 4×3 或 3×4 都可以，背口诀都是「三四十二」。
4. 最后才背口诀。走到这一步，每一句口诀都是孩子已经懂了的事，剩下的只是记得更快。

为什么只背 45 句「小九九」就够

国内背的是「小九九」，一共 45 句：每句都是小数在前，例如「三七二十一」，一句就同时管住了 3×7 和 7×3。积是一位数的句子中间加一个「得」字，例如「二三得六」「三三得九」，读起来节奏整齐。也有地方习惯背 81 句的「大九九」，把 3×7 和 7×3 分成两句，例如香港。

小九九本身就藏着一个重要的道理：交换两个因数的位置，积不变。用点阵一看就明白，3 行 7 列的点，转一下就是 7 行 3 列。孩子懂了这一点，要记的量直接少了一半。

所以背口诀不必从一的口诀按顺序背到九的口诀。一个由易到难、很多国家都在用的顺序是：

1. 先学二、五（再加上乘十）：二是翻倍，五是一只手一只手地数，乘十就是在后面添个 0。口诀里没有十，但它是理解五的好帮手。
2. 明白交换位置积不变。
3. 学三、四的口诀。
4. 学九的口诀（有手指窍门），顺便学一的口诀和「任何数乘 0 都得 0」。
5. 最后学六、七、八。

到了第五步，六、七、八的口诀孩子其实大部分已经会了：「三六十八」「四七二十八」「七九六十三」都是前面背过的。仔细数一数，背熟二、三、四、五、九以后，真正新的只剩 6 句：六六三十六、六七四十二、六八四十八、七七四十九、七八五十六、八八六十四。进入六的口诀之前，把这句话告诉孩子，最难的一关马上就没那么吓人了。

各句口诀的记忆窍门

二、五的口诀

• 二的口诀就是翻倍：每只袜子都有另一只配对。积是连着的双数 2、4、6、8……
• 五的口诀是十的一半：五八四十，就是 80 的一半。积的个位不是 0 就是 5。两只手张开是十根手指，一只手一只手地数，就是五个五个地数。

三、四的口诀

• 四的口诀是翻倍再翻倍：四七二十八，7 翻倍是 14，再翻倍是 28。
• 三的口诀是翻倍再加一份：三六十八，就是 12 再加 6。

九的口诀：手指窍门

张开双手，从左到右把手指编号 1 到 10。想算 4×9，就弯下第 4 根手指：左边剩 3 根，表示 3 个十；右边剩 6 根，表示 6 个一，合起来是 36，正是「四九三十六」。从一九得九到九九八十一都适用。

再给孩子两个能自己检查的规律：九的口诀里，积的两个数字加起来都是 9（3＋6＝9）；而「七九六十三」就是 10 个 7 少一个 7，70－7＝63。

六、七、八的口诀：最难的 6 句

• 六的口诀是五的口诀再加一份：六七四十二，就是五七三十五再加 7。
• 八的口诀是四的口诀翻倍：六八四十八，就是 24＋24。
• 七八五十六：把 5、6、7、8 连着写，正好是 56＝7×8，孩子一听就记住了。
• 六六三十六、七七四十九、八八六十四这几句是「自己乘自己」，可以想成正方形的点阵：7 行 7 列。

孩子卡住的时候，先别急着报答案。问一句「旁边哪一句你记得？」，让他从「七七四十九」自己走到「七八五十六」。自己找出来一次，比听大人说十次记得还牢。

顺背、倒背、乱背

口诀是读出声背下来的，我们记「七八五十六」就像记一句话。一项针对双语成年人的实验发现，精确的计算用哪种语言学会，用那种语言做就最快（Dehaene 等，1999）。中文口诀一句只有四五个字，节奏整齐，所以特别好背。

要改的是「只会从头往下背」。日本小学的课堂上常用三种背法，在家也可以直接用：

• 顺背：一七得七背到七九六十三，先熟悉节奏。
• 倒背：从七九六十三倒着背回一七得七。倒着背就没法顺着惯性往下数了，必须真的记住。
• 乱背：家长随便指一句，孩子背出这一句。这才是考试和做题时真正用到的样子。

还可以玩「对口令」：家长说「三七」，孩子接「二十一」，再换孩子出题。

少量多次，让孩子自己想起来

记忆研究里最可靠的两个结论，正好用在乘法口诀上：

• 自己想起来，比再看一遍更管用。把积盖住，让孩子先自己想，想完再揭开，比照着表再读一遍记得久得多（Roediger 与 Karpicke，2006）。
• 分开练，比一次练很久更管用。同样的时间，分成几次、隔开几天来练，比集中练一次记得更久（Cepeda 等，2006）。对乘法口诀来说，每天晚上五分钟，比周末一口气背一小时效果好。

一个简单的复习安排：孩子一下就答对的那句，过几天再问，再过一周再问；卡住的那句，第二天就再问一次。新旧口诀混着问，不要总是只练同一张表。

别让乘法口诀变成噩梦

斯坦福大学的 Jo Boaler 认为限时测验会引起数学焦虑，也有人质疑她的证据。在家不用站队，不对孩子用秒表就好，记得牢了速度自然会来。也别拿孩子和「人家早就背完了」比，别因为错一句就罚背整张表。表扬他刚刚自己想起来的那一句，让他看见进步：上周还卡在「六七」，这周已经张口就来。

在家玩的乘法口诀游戏

• 分零食。摆三个盘子，每盘放 5 颗糖，问「一共几颗？」。反过来也行：15 颗糖平均分到三个盘子，每盘几颗？
• 跳格子数数。在地上画格子，每跳一格说一个数：2、4、6、8……或者 5、10、15、20……
• 找身边的乘法。鸡蛋盒 2 行 5 个，窗户的格子，餐桌边的椅子：「这是几个几？」
• 掷骰子。掷两个骰子，把两个数相乘，谁先说对谁得一分。小一点的孩子用一个骰子，只乘 2 或 5。
• 书桌边贴一张口诀表。把九九乘法表打印出来贴在孩子常看的地方，每天晚上盖住一列，让孩子来填。

海外的孩子：口诀用中文背，还是用英文背？

在海外长大的孩子，学校教的是「seven times eight is fifty-six」，家里大人习惯说「七八五十六」，两种都学并不冲突。英文没有全国通用的押韵短口诀，学校更多靠跳着数和翻倍这类窍门；中文口诀正好补上「背熟」这一块。想让孩子用中文背，每天几句「对口令」也是开口说母语的机会。如果孩子更需要跟上学校的读法，也不必勉强：先把乘法的意思弄懂，用哪种语言背都可以。

Dino Kids 里的「乘法口诀」

Dino Kids 的数学里新增了「乘法口诀」，就在思维数学旁边。打开首页，点「数学」，再点「乘法口诀」，下面的小字写着「分组、跳着数、背口诀——五岁起」。整条学习路线就是上面讲的那几步，从懂到背，一共 10 个单元、48 节课：

1. 同样多的一组：把糖果分到盘子里，数一数有几组、每组几个。
2. 2 个、5 个、10 个地数：小青蛙在数轴上跳。
3. 乘法就是连加：4＋4＋4 写成乘法。
4. 2 的乘法口诀。
5. 5 和 10 的乘法。
6. 交换位置和点阵：转一转点阵，看出 3×7 和 7×3 一样多。
7. 3 和 4 的乘法口诀。
8. 9 和 1 的乘法，还有 0：有手指窍门。
9. 6、7、8 的乘法口诀：真正新的只剩 6 句。
10. 全部背会：两次综合复习和最后的测验。

每个单元先是一节有图和朗读的「学一学」，然后是由易到难的三节「练一练」，最后是「小测验」，做得好可以得到奖杯。题目会读出来，不太识字的孩子也能自己做。错误选项都是孩子真会犯的错：问 7×8，会出现 49 或 63（多跳或少跳一步）、48（和六的口诀混了），选错了就知道自己错在哪。

跟着迪诺背口诀，还可以只听不点

在教口诀的单元里，每节练习都先从一张口诀表开始：「听一听，跟着背乘法口诀。」迪诺一句一句地读，正在读的那一句会亮起来，孩子点哪一句就听哪一句。中文版用的是小九九，小数在前：「7 的口诀」从一七得七一直到七七四十九、七八五十六、七九六十三，凡是有 7 的句子都在里面（口诀里没有乘十，那一行读作「十乘七等于七十」）。有的练习顺着背，有的倒着背。每张表都有自己的颜色，七是紫色，不认识字的孩子也能认出「紫色那张」。

地图上的「听一听」按钮会打开「听乘法口诀」：迪诺连着读一张口诀表，或者选「全部」把十张表一张接一张地读，读完再从头开始，直到家长按暂停。孩子什么都不用点，可以一边搭积木一边听，先把口诀听熟。

口诀花园和「复习5道」

背熟口诀要按每一句、隔几天地跟进。所以每一句口诀都是「口诀花园」里的一棵植物：孩子又快又准地答对，它就长大一级，从小芽一直长成向日葵；答错了，就回到小芽。植物永远不会枯萎，也没有红色。到了该复习的时候（隔 1、3、7、14 天），地图上会出现「复习5道」按钮：最多五道题的一小轮，正是前面讲的「隔开几天来练」。

App 会悄悄记下孩子答得快不快，用来安排复习：屏幕上没有倒计时，也不会催「快一点」。孩子永远不会得到零颗星，也没有红色的叉。家长在「设置」→「学习报告」里可以看到「乘法口诀：已背熟几道 / 见过几道」，以及哪几道「容易出错」。

App 有中文、越南语、日语、韩语、英语五种语言，口诀表按各国学校的背法来读，切换 App 的语言，背法也跟着换。海外的家庭可以让孩子用中文背，也可以换成当地学校的读法。

需要知道的

• 「乘法口诀」在 App Store 上的 Dino Kids 里，支持 iPhone 和 iPad，从 1.3.9 版开始提供。Android 版之后推出。如果还没看到，请先更新 App。
• 和整个 App 一样免费：没有广告，没有应用内购买，不需要账号。Dino Kids 是 Digi Dinos 为社会而做的产品，不是用来赚钱的渠道。
• 课程和朗读会在孩子打开时下载，所以第一次需要联网；下载好以后，没有网络也能学。
• 题目、讲解和图都由 Dino Kids 团队自己编写。中文口诀、日语九九和韩语구구단是流传已久的传统口诀；App 只朗读口诀，不配音乐，也没有使用任何现成的乘法口诀歌。如果觉得哪一句读得不对，或者有不适合孩子的地方，请写信到 dinokids@digidinos.com 告诉我们。

参考资料

• 教育部，《关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》（教基〔2021〕4号）。
• 教育部办公厅，《关于开展幼儿园「小学化」专项治理工作的通知》（教基厅函〔2018〕57号）。
• Cheeseman, J., Downton, A., Roche, A., Ferguson, S. (2020). Investigating young students' multiplicative thinking: The 12 little ducks problem. The Journal of Mathematical Behavior, 60, 100817.
• Dehaene, S., Spelke, E., Pinel, P., Stanescu, R., Tsivkin, S. (1999). Sources of mathematical thinking: Behavioral and brain-imaging evidence. Science, 284(5416), 970–974.
• Roediger, H. L., Karpicke, J. D. (2006). Test-enhanced learning: Taking memory tests improves long-term retention. Psychological Science, 17(3), 249–255.
• Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin, 132(3), 354–380.
• Boaler, J. (2015). Fluency without fear: Research evidence on the best ways to learn math facts. Youcubed, Stanford University.